Un vector es la representación de un punto en un espacio de dimensión n. Un punto en el espacio en R2 estaría representado de la siguiente manera

vector

Un vector aumentado de x se representa como:

vector aumentado

Norma de un Vector

La norma de un vector se puede definir como la longitud del vector, esta la calcularemos de la forma euclidiana:

Sea un vector de dimensión n se define su norma como;

norma

Vectores Normalizados

Para obtener un vector normalizado se debe dividir el vector dentro de su norma para obtener un vector unitario. Abajo les explico la operación con mayor detalle.

Sea un vector X:

vector

Operación del vector Normalizado

Suma de un Vector

Se define la suma de dos vectores como la suma de sus respectivas componentes.

Dado dos vectores:

X=(a,b)       Y=(c,d)

X+Y=(a+c,b+d)

Producto Punto o Escalar

Se define como:

producto escalar

El valor del producto punto es máximo cuando los vectores son paralelos y es 0 cuando los vectores son ortogonales.

Producto Cruz o Interno

Se define como

producto cruz

Alternativamente se puede usar para dos vectores en R3:

metodo producto cruz alternativo

En donde cada fila representa una componente del vector resultante.

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